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Potentiel électrique

[ Intro ]  [ Potentiel électrique ]
[ Potentiel d'une charge ]  [ Champ et potentiel ]
[ Forme différentielle du théorème de Gauss ]  [ Equation de Laplace ]

Equation de Laplace

Considérons la forme différentielle du théorème de Gauss:

1)  

puisque:

Rappelons que:

est un vecteur          2)  

2) dans 1):

que nous pouvons écrire comme étant:

(loi de Poisson)

où l'opérateur appelé le Laplacien est:     

est un scalaire.

Et lorsque , on a:

C'est l'équation de Laplace qui signifie que partout où il n'y a pas de charge, le potentiel électrique doit satisfaire cette équation.

 

 

 

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Potentiel électrique

[ Intro ]  [ Potentiel électrique ]
[ Potentiel d'une charge ]  [ Champ et potentiel ]
[ Forme différentielle du théorème de Gauss ]  [ Equation de Laplace ]

 

 

Electromagnétisme:

Loi de Coulomb
Champ électrique
Potentiel électrique

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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