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Vecteurs

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[ Résultante de vecteurs ]
[ Produit scalaire ]  [ Produit vectoriel ]

Produit scalaire

Les multiplications suivent les règles de l'algèbre vectorielle.

1)  Multiplication d'un vecteur par un scalaire:

Un vecteur multiplié par un nombre réel donne un vecteur de même direction, de même sens ou de sens contraire (selon le signe de la valeur numérique) et de grandeur différente.

Exemple:

12)  

et la grandeur est:

13)  

est la grandeur du vecteur est le module.

Le symbole représente l'opérateur de multiplication traditionnel.

2)  Division d'un vecteur par un scalaire:

La division revient en fait à procéder à la multiplication d'un vecteur par un scalaire.

Exemple:

14)  

et la grandeur du vecteur résultant est:

15)  

3)  Multiplication de deux vecteurs: produit scalaire:

Considérons deux vecteurs et formant un angle entre eux:

, un scalaire              16)

où la grandeur de ce scalaire est calculé à partir de:

17)  

 , et étant des scalaires ou grandeurs respectives de chacun des vecteurs.

 

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Mécanique:

Vecteurs
Cinématique

Dynamique:
 - Mouvement rectiligne
 - Forces réelles
 - Mouvement plan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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