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Vecteurs

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[ Résultante de vecteurs ]
[ Produit scalaire ]  [ Produit vectoriel ]

Résultante de vecteurs

Addition de vecteurs:

Il y a deux façons d'additionner vectoriellement des vecteurs: la méthode graphique et la méthode analytique.

Considérons la méthode analytique.

1)  les vecteurs dont les directions sont parallèles s'additionnent et se soustraient comme des quantitées ordinaires.

2)  lorsque les vecteurs ne sont pas parallèles il faut évaluer leurs composantes respectives selon x et y, procéder à l'addition de ces composantes selon x et y respectivement et calculer par la suite la résultante des composantes.

Exemple:

Considérons trois vecteurs coplanaires dont les composantes sont tous positives, c'est-à-dire dans le premier quadrant d'un référentiel xy.

La résultante selon x est la somme des composantes de chaque vecteur selon x:

5)  

 

6)  

 

  7)  

où:

8)  

 

9)  


10)  


La résultante totale ou le module du vecteur résultant est:

 

 

11)  

puisqu'on a un système orthogonal dont la diagonale est l'hypothénuse d'un triangle rectangle formé à partir de la composante et de la composante orientés à angle droit l'une de l'autre (règle de Pythagore).

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Vecteurs

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Mécanique:

Vecteurs
Cinématique

Dynamique:
 - Mouvement rectiligne
 - Forces réelles
 - Mouvement plan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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